046.炭火砂锅边的广义最小二乘法！在guntang老姜麻油中拆解残差自相关

绵密。他把鸭肉蘸了豆腐乳，放进嘴里，豆腐乳的甜辣和鸭肉的油脂在舌尖上交缠，形成一种近乎暴力的风味组合。他发出满足的、近乎叹息的声音。

    晴萱正在喝汤。她没有吃鸭肉，只是一口接一口地喝汤，脸颊被热气熏得微红。她放下碗，看着陆子舟：「学长，你说的那个GLS——」

    「广义最小二乘法。」陆子舟夹起一块鸭肉，蘸了豆腐乳，「一般的OLS假设残差且同变异数。但我们的残差有自相关，违反了性假设。GLS就是把残差的共变异数矩阵纳入估计，让参数估计更有效率。」

    「所以我们需要先估计残差的共变异数矩阵？」

    「对。最简单的做法是假设残差服从AR1过程，估计自相关系数，然後用这个系数构造共变异数矩阵。但如果DW统计量这麽低，可能不是单纯的AR1，可能是更高阶的结构，甚至是季节性的。」

    阿坤放下鸭骨，拿起汤匙舀了一口汤：「那我们要怎麽诊断？」

    「看残差的自相关函数，」陆子舟说，「。如果ACF呈指数衰减，就是AR1。如果呈正弦波衰减，可能是AR2或更高阶。如果是季节性的，会在特定的滞後期出现高峰。」

    晴萱拿出笔记本，开始写：「所以我们要先跑残差诊断，确定结构，再用GLS重新估计。」

    「对。」陆子舟把最後一块鸭肉放进嘴里，「但吃完这锅再说。」